O κ Δ. Αλεξάκης γεννήθηκε στην Αθήνα . Αποφοίτησε από την ιατρική σχολή Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) . Ασχολήθηκε από νωρίς με τις αθλητικές κακώσεις και το αντίκειμενο της αρθροσκοπικής χειρουργικής. (Μέλος της κλινικής αθλητικών κακώσεων του ΚΑΤ).
Διετέλεσε ιατρός σε αρκετές ομάδες ποδοσφαίρου και basket (team physician)
Τα τελευταία χρόνια είναι Διευθυντής Ορθοπεδικού Τμήματος - Κλινικής Αθλητικών Κακώσεων στην Ευρωκλινική Αθηνών καθώς και επιστημονικός συνεργάτης του Ομίλου Υγεία- Μητέρα, Ιατρικού Κέντρου , Ερρίκος Ντυνάν, Αθηναϊκης Κλινικής.
Ένα μεγάλο μέρος της πρακτικής του αφόρα την αρθροσκοπική χειρουργική μεγάλων αρθρώσεων ( ώμος, γόνατο κτλ )
Είναι μέλος της Ελληνικής Εταιρείας Ορθοπεδικής (ΕΕΧΟΤ), της Ελληνικής Αρθροσκοπικής Εταιρείας, της Ευρωπαϊκής Αρθροσκοπικής Εταιρείας και μέλος της Gremcip ( minimal invasive επεμβάσεις άκρου ποδός).